デルタにはいろいろな使い方がありますが、ここでは、デルタの基本概念を解説します。

　まず、デルタを定義します。日経平均のオプションを例に考えます。日経平均が１円上がったとしましょう。例えば、現在15,000円の日経平均が15,001円になったとします。コール・オプションはいくら上がるでしょうか？この問題に答えてくれるのが、デルタなのです。デルタはギリシャ文字のひとつですから、この言葉は定義しなければ何の意味もありません。では、どのように定義すればよいのでしょうか。

　もう一度、日経平均が１円上がると、コールの価格がどうなるかを考えましょう。現在15,000円の日経平均が15,001円になった場合、1円の上昇は以下のように計算されます。

　ここで、K'SoftのソフトSpaceを使います。現在15,000円の日経平均のコールの理論価格を計算します。（ブラック・ショールズ式を使います。）行使価格を15,000円、ボラティリティーは25％で、満期までの残存日数は20日としましょう。短期金利ですが、新聞などを見て、ＣＤ3カ月物の0.7％とします。計算結果はコールの理論価格が352.97円、コールのデルタが0.5143です。

　デルタ=0.5143ということは、日経平均がほんの少し上がると、コールの価格が51.43％上がるということです。ということは、日経平均が１円上がると、コールはその54.43％上がることになります。つまり、日経平均が15,000円から15,001円に上がると、コールの価格は352.97円から0.5143円上がることになります。ですから、日経平均が15,001円のときの、コールの理論価格は、

となります。

　が、この理論価格はあくまでも、アバウトな話しなのです。日経平均がほんの少し動いたときにしか、デルタを使って理論価格を求めることはできません。本当の理論価格はブラック・ショールズ式を使って、計算しなければなりません。以下の表はデルタを使って近似したコールの価格とブラック・ショールズ式を使ってきちんと計算したコールの価格を比較したものです。誤差=近似値-真値です。100円以上の動きからは、近似値が使えないことが、わかります。

これから、もっと内容を増やします。ご期待ください。

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