声帯に何か腫瘍が出来てもそのようなことが起こるかもしれませんが、一番可能性の高いのは、痙攣性発声障害といわれる疾患です。 やはり治りにくい病気ですが、手術(甲状軟骨形成2型)で治ります。
声は精神状態の影響を受けやすいものです。緊張した時だけ震えるのでしたら、精神安定剤を試すとか、自律訓練法、その他の心理療法を試す等してみればと思います。 精神状態と無関係に震える場合は神経系の病気とか痙攣性(間代性)発声障害の可能性もあります。 治りにくい病気ですが詳しく専門医に診て貰ったほうがよいと思います。 手術でほとんどの場合、良くなります。